Considerações Sobre Irreversibilidade e Entropia

Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira

Mensagem 05
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Terça-feira, 7 de Dezembro de 1999 06:06
Assunto: <fisica> Entropia

---------------------------------------------------------------------

Olá, André

Na msg anterior eu apenas conceituei a reversibilidade e/ou a irreversibilidade, sem entrar nas questões operacionais. Vamos tentar evoluir nesse sentido.

A figura 1 retrata classicamente a expansão de um gás contido num recipiente dotado de um êmbolo ou pistão (membrana móvel supostamente de massa desprezível) e inicialmente em repouso graças a um equilíbrio de forças devidas a:

1) pressão do gás;
2) pressão atmosférica;
3) massa M; e
4) massa m.

Dentre as aproximações que poderíamos considerar como relacionadas à "idealidade do processo imaginado" realça a ausência de atrito do pistão com as paredes do recipiente. A ausência de massa da membrana móvel é compensada pela massa m e, portanto, sob esse aspecto, não estamos assumindo idealidades (essa massa não será modificada nem retirada do sistema durante suas possíveis transformações). É costume também considerar o meio exterior como sendo o vácuo e, portanto sua pressão é igual a zero. Desta forma a massa m torna-se fundamental, pois acaba sendo a única resistência a uma expansão sem limites quando subtrairmos a massa M de cima do êmbolo.

Existe ainda uma "idealidade própria à termodinâmica", qual seja, a termodinâmica estuda estados iniciais e estados finais, sem se preocupar com o processo em si a levar do estado inicial ao final. Por exemplo, não teria sentido, sob o ponto de vista da termodinâmica, pensar em velocidades ou acelerações das massas envolvidas; também não teria sentido supor que o êmbolo viesse a oscilar antes de atingir um estado final. Aliás, se pensássemos nesta oscilação, o estado final jamais seria atingido pois, como descrito acima, desprezamos o atrito do pistão com as paredes do recipiente. Estas idealidades dão uma certa aparência de fragilidade à termodinâmica, fragilidade esta que desagrada a muitos, em especial àqueles que iniciam o estudo da termodinâmica logo após terem dados os primeiros passos em mecânica. Não obstante, é tão bonita a filosofia que se segue a partir destas considerações "absurdas" iniciais e são tão profícuas as aplicações que decorrem dos conceitos que advém logo após termos "engolido" essas considerações iniciais, que ficamos tentados a aceitá-las sem discussões (mesmo porque, e como já disse, as teorias que tentaram substituir a termodinâmica, até hoje não nos levaram a nada melhor). Perceba então o porque da termodinâmica ser considerada "o paradigma das teorias fenomenológicas, não se preocupando em descrever fenômenos de calor, mas propriedades muito gerais e leis, com a ajuda de construtos de alto nível tais como energia E e entropia S" (Mario Bunge, op.cit).

É comum dizer-se que a termodinâmica justifica o "instrumentalismo que se apóia nos critérios de utilidade" e a afirmar que "a boa teoria é aquela que funciona". Temos aí um resquício ou evolução da doutrina empirista que chegou a ter bastante adeptos no século passado. Não obstante, não tenha dúvida de que é muito mais fácil justificar o empirismo pelos sucessos da termodinâmica do que o inverso. De qualquer forma o que acho importante frisar é que se tentarmos "mecanizar" a termodinâmica, deixando seus alicerces filosóficos de lado, não mais estaremos estudando termodinâmica, embora possamos estar evoluindo em direções várias, a maioria das quais já foram testadas e não deram frutos.

Voltemos à figura 1. Entre os estados inicial (1) e final (2) simplesmente retiramos a massa M de cima do êmbolo e, por questões de ordem didática, conservamos esta massa na altura primitiva. Poderíamos ter imaginado a massa M em cima de uma haste presa ao êmbolo e tal que não precisasse "atravessar a parede do recipiente" (na prática deve-se proceder a manobras semelhantes a esta e que não são representadas afim de não poluir a figura, ainda que tais atitudes, com grande freqüência e por não serem devidamente comentadas, acabam por desorientar os estudantes).

A transformação 1Þ2 é um exemplo clássico de processo irreversível. Não há como o sistema evoluir, por si só, do estado final para o inicial (o que reverteria o processo, pois M continua em sua altura inicial), a menos que, por processos outros elevássemos a massa M, colocando-a novamente em cima do êmbolo. Poderia então aproveitar esse exemplo para começar a responder a outro de seus questionamentos, qual seja:

O que determina um fenômeno ser ou não espontâneo?

Pergunto então: após termos retirado a massa M de cima do pistão, o que fez com que o gás se expandisse até o estágio final? Não teria sido o desequilíbrio de forças? Você poderia questionar dizendo que ao retirar a massa M induzimos esta espontaneidade. É verdade, porém após a retirada da massa o gás ficou sujeito a se comportar de duas maneiras possíveis: ou permaneceria em seu estado 1, ou evoluiria para um outro estado qualquer. Por algum motivo ele nem permaneceu no estado 1 e nem evoluiu para outro estado que não o 2. E esta evolução, sem dúvida alguma, foi espontânea, obviamente, repito, como conseqüência de termos retirado a massa M de cima do pistão. Aliás, toda a evolução de um estado de equilíbrio para outro estado de equilíbrio dá-se após algum agente externo ter modificado alguma característica do sistema; logo a seguir, e supondo que o observador responsável pela modificação instantânea não mais interfira sobre o sistema, a evolução do mesmo será espontânea.

Se tentarmos explicar a espontaneidade de maneira mais profunda, estaremos evoluindo para o representacionismo e deixando a filosofia termodinâmica de lado. Não é impossível que, ao pensar em espontaneidade, alguém lembre-se da lei da inércia, a retratar uma espontaneidade permanente: um corpo, livre da ação de forças, conserva permanentemente seu estado de movimento. Perceba que um objeto nestas condições, embora em movimento "relativo", está em equilíbrio e o que caracteriza este equilíbrio é a manutenção de sua velocidade. Se durante um certo tempo exercermos uma força a este objeto, após cessar a força ele manterá seu novo estado de equilíbrio. No referencial adotado poderíamos dizer que o objeto passa agora a, espontaneamente, ocupar posições espaciais diferentes, para um mesmo tempo, do que viria a ocupar caso mantivesse seu estado primitivo (perceba o "nó" que eu precisei dar para adequar as palavras a essa situação que, sem dúvida alguma, parece-me ser a mais elementar em termos de espontaneidade).

Sob certos aspectos, e sem contrariar a filosofia da termodinâmica, podemos dizer que a lei da inércia é um caso muito especial do Princípio da Continuidade que costumo enunciar como: "Se as propriedades de estado de um sistema isolado permanecerem inalteradas em observações sucessivas não periódicas, elas permanecerão inalteradas enquanto persistir o isolamento". (Este princípio, ao lado de outros, pode ser encontrado no artigo Eletromagnetismo e Relatividade, deste Web - NAW). Para chegar à lei da inércia pense na velocidade como a propriedade de estado e o isolamento como a ausência de forças.

Voltarei ao tema reversibilidade/irreversibilidade na próxima mensagem.

[]'s

Alberto