Considerações Sobre Irreversibilidade e Entropia

Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira

Mensagem 04
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Segunda-feira, 6 de Dezembro de 1999 06:00
Assunto: <fisica> Entropia

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André escreveu:

No meu livro de física eles falam sobre processos reversíveis e irreversíveis... Mas, não explicam muito claramente as diferenças entre esses dois processos.

Reversibilidade é um termo que deve ser interpretado com muito cuidado, principalmente para aqueles que pretendem entender a termodinâmica. A termodinâmica não estuda apenas a evolução de sistemas isolados mas também, e principalmente, a interação entre sistemas. Ao pensarmos em reversão de um "processo" não podemos fixar nossa atenção em apenas um dos sistemas participantes mas em todos. O processo terá sido revertido, do ponto de vista termodinâmico, se, e somente se, "todos" os sistemas participantes tiverem retornado ao estado primitivo. Por outro lado, não é necessário, para dizermos que um processo é reversível, que a reversão tenha ocorrido. É suficiente mostrar a possibilidade teórica desta reversão.

Antes de prosseguir convém chamar a atenção para a importância dos processos em que "pelo menos um" dos sistemas retorna ao seu estado original (e, portanto, nem sempre são processos reversíveis). O estudo destes processos é importantíssimo para o entendimento da primeira lei da termodinâmica, que apóia-se no conceito de transformações equivalentes: "duas transformações são equivalentes (não só, mas também) quando, após passar por ambas transformações, o estado inicial e final de um dos sistemas que interage for o mesmo". O princípio que está por trás da primeira lei da termodinâmica é o Princípio da Equivalência a dizer que "duas transformações equivalentes a uma terceira são equivalentes entre si" (recentemente escrevi algo a respeito e que está em http://www.egroups.com/group/ciencialist/2468.html, a demonstrar o parentesco entre este princípio e a primeira lei -- o artigo citado foi reproduzido neste Web em diálogos 9 - NAW).

Outro caráter importante com respeito aos processos reversíveis é sua idealidade. Quase sempre, quando falamos em processos ou transformações reversíveis, estamos nos referindo a processos que na prática não existem como tais. Ora, dirá você: Se não existem como tais, porque estudá-los? Seria apenas "encucação" ou "maluquice" presente na cabeça dos físicos teóricos? Pois eu digo que é fundamental entender o porquê desta "maluquice", razão pela qual destinarei boa parte desta msg a explicá-la e, oportunamente (em outras msgs), retornarei aos seus outros questionamentos.

A idealidade está para a física assim como o conceito de limite está para a matemática. Aliás, creio mesmo que o conceito de limite entrou na matemática pela porta dos fundos, como decorrência da constatação de que os físicos conseguiam prever transformações reais a partir de considerações ideais. Uma transformação ideal pode ser encarada como o limite de uma transformação real quando uma das variáveis tende a zero. Galileu, por exemplo, estudou condições em que, pela redução do atrito, poderia conceber a lei da inércia (aliás, a inércia de Galileu, ao que tudo indica, era circular -- provavelmente aqui na Terra deveria seguir uma geodésica, sendo portanto praticamente retilínea para as pequenas distâncias do dia-a-dia); o mesmo Galileu deve ter imaginado que pela redução da resistência do ar chegaríamos à lei da queda livre, afirmando desta maneira que corpos de mesma massa, e no vácuo, cairiam de maneira idêntica num campo gravitacional (É interessante salientar que a experiência que demonstrou a existência do vácuo, foi sugerida por Galileu a seu discípulo e sucessor acadêmico Torricelli). Não estranhe portanto a valorização, pelos físicos, dos processos reversíveis, ainda que eles não existam como tais no mundo macroscópico.

O que há de estranho na termodinâmica não é a idealidade em si mas a maneira como ela é abordada. Como vimos acima, na mecânica chega-se a leis limites (por exemplo, inércia e queda livre) partindo-se da experimentação na qual "visualizamos" uma das variáveis tender a zero (por exemplo, através da lubrificação podemos reduzir gradativamente o atrito e extrapolar os resultados para um atrito nulo). A termodinâmica, no entanto, não chega a uma lei limite (no caso a segunda lei) a partir da experimentação mas parte da segunda lei a dizer que "os fenômenos naturais observados no mundo macroscópico são irreversíveis" (esta seria uma maneira atípica de enunciarmos a segunda lei da termodinâmica). Ou seja, a lei assume a reversibilidade como algo impossível de ser alcançado a não ser numa condição limite. Dito de outra maneira, não chegamos à lei pela observação de condições limites mas sim por afirmar a existência de uma condição, qual seja a irreversibilidade, que jamais poderia ser alcançada, nada obstando a que se pudesse se aproximar cada vez mais dessa condição (e é sob esse aspecto que se encaixa o limite). Poderia então dizer que a segunda lei da termodinâmica não é conseqüência da experimentação mas sim que sustenta-se pela experimentação (até hoje não se conseguiu negá-la, por mais que tenha sido tentado, principalmente no século dezenove).

Outro aspecto interessante da termodinâmica é a sua generalidade, pois ela tem se mostrado válida para interações entre sistemas mesmo quando não entram em jogo trocas de calor. Poderíamos mesmo chamá-la de "Dinâmica das Transformações e/ou Interações entre os Sistemas" caso quiséssemos enfatizar sua generalidade. É importante verificar que a entropia de um sistema pode aumentar mesmo que ele passe por um processo onde não estejam envolvidas trocas de calor como, por exemplo, a expansão de um gás confinado em um recinto com paredes adiabáticas. Como então calcular a variação da entropia nestes casos? Este é um problema que, com grande freqüência, atormenta os estudantes.

Outra característica da termodinâmica, e relacionada a sua generalidade, reside no fato de seus princípios fundamentais poderem ser enunciados de inúmeras maneiras. E o interessante é verificar que se algum dia conseguirmos negar um único destes enunciados, poderemos, por raciocínios lógicos, concluir pela negação de todos os demais.

Perceba que até agora eu apenas conceituei a reversibilidade e/ou a irreversibilidade, sem entrar nas questões operacionais e que são importantes para que possamos entender como os físicos chegaram a sentir a necessidade de propor a conceituação da entropia, ao perceberem que estavam diante de algo capaz de se sujeitar à mensuração. Antes porém vale a pena considerar alguma coisa sobre um dos questionamentos que você apresentou na primeira mensagem, qual seja, "Entropia = Desordem?" e que relaciona-se com a maioria das outras dúvidas que você tem apresentado.

Como já afirmei em msg anterior, podemos pensar na entropia como retratando a "medida" da desordem de um sistema. Não obstante, é importante frisar que esta interpretação para a entropia, rigorosamente falando, está além do escopo da termodinâmica. A termodinâmica é reconhecida como "o paradigma da teoria fenomenológica" (Mario Bunge, 1974, Teoria e Realidade, Ed. Perspectiva, São Paulo) e, para ser coerente consigo mesma, não deve penetrar em terrenos representacionais. A idéia de entropia como desordem deriva da mecânica estatística clássica, uma teoria representacional que, a exemplo da teoria quântica, não conseguiu substituir e/ou explicar a termodinâmica em toda a sua extensão, conquanto seja útil em inúmeras condições. Podemos então meramente conjeturar sobre o significado da entropia, da maneira como ela se mostra para um estudioso de termodinâmica, e verificar até que ponto este conceito adapta-se às idéias acrescentadas pelos estudiosos da mecânica estatística. Não há nada a nos garantir, a não ser a lógica bem fundamentada da mecânica estatística, que a entropia desta teoria seja exatamente a mesma estudada em termodinâmica.

Ainda sob o ponto de vista da teoria do conhecimento, ou epistemologia, podemos questionar, por outro prisma, a respeito da identidade entre a "entropia de um sistema" e a "medida da desordem deste sistema". A esse respeito é interessante o seguinte comentário exposto na Enciclopédia Britânica (no capítulo "Principles of Physical Science"): "A entropia assume um valor numérico que pode ser atribuído a um sistema pela experimentação e, a menos que possamos definir a desordem com a mesma precisão, qualquer relação entre as duas estará dotada de pouco significado não servindo portanto de fundamento para qualquer dedução. Embora exista muito de verdade na visão ingênua de relacionar aumento de entropia a desordem, não há como se progredir, ao se utilizar este procedimento, sem uma definição muito mais precisa do que seja desordem."

Na próxima mensagem tentarei comentar alguma coisa mais a respeito de reversibilidade/irreversibilidade. Provavelmente precisarei anexar algumas figuras que ainda estou construindo, e portanto pode ser que demore um ou dois dias. Não sei se a lista aceita mensagens com figuras em anexo mas, se não aceitar, colocarei as figuras em meu Web Site pessoal de forma que, estando conectado à Internet, qualquer pessoa possa acessá-las com um clique. Se houver alguma dúvida quanto ao comentado acima, não deixe de relatar. Se houver alguma outra dúvida a ser acrescentada àquelas que reproduzo abaixo, e ainda não respondidas, esteja à vontade para tal.

[]'s

Alberto

E como nós podemos saber (eu acho que sei), quando estamos diante de um processo reversível, a variaçao de entropia do sistema mais a variaçao de entropia do ambiente é nula para qualquer processo reversível. Mas, o mais intrigante nisto, é saber como nós podemos organizar uma coisa desorganizando outra... Quem pode me garantir que quando o pistão sobe e as moléculas do gás no recipiente ficam com maior grau de liberdade ou seja mais "desorganizadas" o ambiente fica mais "organizado". Nem sei ao menos se estou usando os conceitos corretos, mas, sei que estou diante de assunto muito complicado.

Espero nao estar sendo mais complicado do que o próprio conceito de entropia...

O que determina um fenômeno ser ou não espontâneo??? Porque na química nós estudamos entalpia e na física não??? Será que qualquer tipo de fenômeno ou ação é reversível ou irreversível????

NAW = Nota do autor do Web.