......Como enxergaríamos um objeto linear
(uma haste) em repouso e perpendicular a nosso eixo principal de visão, caso
estivéssemos viajando numa nave espacial e aproximando-nos do mesmo, como mostra a figura
2, a uma velocidade menor do que, porém da ordem de grandeza de, c =
300.000 km/s?
Figura 2: explicação no texto
......Aparentemente não notaríamos
deformação alguma do objeto, a não ser aquela devida a seu crescimento com a
aproximação. Como também não teríamos condições de suspeitar, visualmente, sobre o
seu formato na dimensão do plano da figura. Se ao invés de uma haste linear o objeto
tivesse o formato de uma moeda observada de perfil, a imagem seria semelhante.
......Qual seria, no entanto, a
interpretação que um observador poderia dar a esta imagem ao saber que realmente
trata-se de uma haste linear e que a nave espacial viaja, em sua direção, numa
velocidade constante v próxima a c, por exemplo, v = 0,5c? Como vimos, a imagem não
chega instantaneamente ao observador mas a informação que a transmite (luz) percorre a
distância b, que separa o objeto do observador, numa velocidade c.
......O ponto central O da haste, quando
emitiu a imagem ora observada, estava a uma distância do observador maior do que b, ou
seja, 1,5b. Isto é fácil de comprovar pois se a luz percorreu a distância b = ct, neste
mesmo intervalo de tempo t o observador, a uma velocidade v = 0,5c, percorreu, no sentido
oposto, a distância 0,5b (figura 2).
......Utilizando argumentos da física
clássica, e centrando a figura no observador, ou seja, assumindo o referencial do
observador em repouso, a impressão que nos fica é a de que é a haste quem está se
aproximando do observador. Deixando de lado os efeitos relativísticos da física moderna,
relacionados a essa mudança de referencial, vejamos como a geometria euclidiana iria
encarar o problema relativo não apenas ao ponto O mas também aos demais pontos da haste.
......Se o ponto O, mostrado na figura 2,
desenhado agora neste novo referencial (como se o movimento fosse da haste), ocupava no
passado (quando emitiu sua imagem atual) a posição P, distanciada 0,5b de O (figura 3a),
onde estarão, no mesmo esquema, os demais pontos da haste? Pensemos num ponto O' situado
acima de O, e procuremos por sua imagem temporal P'. Ora, a imagem de O', para atingir o
observador, percorre uma distância maior do que b; logo, a imagem que o observador tem de
O' foi gerada num tempo anterior, ou seja, P' não ocupava o mesmo eixo vertical onde se
encontra P. É fácil encontrar graficamente o ponto P' lembrando que no tempo t' em que a
luz viajou a distância ct' de O' até o observador, este percorreu uma distância vt' =
0,5ct', o que no referencial atual representaria a movimentação do ponto
P' para O' (figura 3a).
Figura 3: explicação no texto
