A Estrutura da Luz e a Interação Luz-Matéria

Alberto Mesquita Filho     
setembro de 2017
Referências e Observações

 

 

 

 

Índice deste artigo

Referências e observações:

  1. MESQUITA F.°, A. (2003): A natureza da luz e o princípio da superposição.
  2. MESQUITA F.°, A. (1984): A relatividade galileana.
  3. Diálogos Usenet (1999): O que são ondas eletromagnéticas?
  4. FEYNMAN, R.P. (1983): Electrodinámica cuántica, La extraña teoría de la luz y la materia. Alianza Editorial, Madrid, 2005 (data de reimpressão da versão em espanhol).
  5. Estou considerando como física newtoniana àquela fincada nos conceitos: movimento absoluto, espírito da matéria (o agente dos campos) e luz corpuscular; e como modelo mecânico newtoniano aquele baseado nas três leis de Newton.
  6. Newton não chega a fazer esta classificação e nem mesmo descreve todos os tipos assinalados na Tabela I. A tabela reune tópicos que iremos utilizar com a finalidade de abordar, sob um ponto de vista atual, os seus escritos.
  7. Newton não fala em campo, mas em regiões do espaço onde um corpo ficaria sujeito a determinadas forças, o que é equivalente. A expressão campo parece ter sido cunhada por Faraday.
  8. É importante assinalar que estamos considerando a luz corpuscular clássica, logo não há porque confundi-la com o campo eletromagnético (ondas eletromagnéticas). Os campos de interação aqui descritos não retratam a luz em si, mas algo ora produzido pelos corpúsculos de luz e a agir sobre a matéria, ora produzido pela matéria e a agir sobre os corpúsculos de luz. As ondas hertzianas, por outro lado, seriam campos eletromagnéticos propagando-se no vácuo na velocidade c mas distintos do que chamamos luz, pelo menos sob o ponto de vista que estamos ora adotando (luz corpuscular como descrita por Newton).
  9. No último escólio dos Principia Newton diz “não invento hipóteses”, frase essa que durante muito tempo foi mal traduzida para “não faço hipóteses”, o que no sentido moderno do termo hipótese retrataria algo bastante estranho (para não dizer absurdo) a ser proferido por um teorizador.
  10. NEWTON, I. (1730 - fourth edition): Opticks, Dover Publications Inc. (1979), New York, Book Three, Part 1, Obs. 5, p. 325-7.
  11. NEWTON, I. (1726, third edition): The Principia, A New Translation by I. B. Cohen and A. Whitman, Univ. of California Press, Berkeley, 1999, Book I, Section 14, p. 622-9. O título da Seção 14 é: The motion of minimally small bodies that are acted on by centripetal forces tending toward each of the individual parts of some great body.
  12. NEWTON, I. (1726): Op.cit., p. 626.
  13. DESCARTES, R.: A Dióptrica - Discursos I a VIII, em Scientiae Studia, São Paulo, v. 8, n. 3, p. 451-66, 2010.
  14. HUYGENS, C. (1690): Tratado da Luz, Kindle Edition (Amazon), edição em português.
  15. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 271-2.
  16. JAFFE, Howard W. (1956): Application of the rule of Gladstone and Dale to Minerals.
  17. Os livros didáticos costumam utilizar a variação dessa propriedade dos meios (densidade) para justificar a curvatura de raios de luz por uma atmosfera de densidade não uniforme: ora enfatizando os deslocamentos da posição do Sol, da Lua ou das estrelas (posição aparente), ora chamando a atenção para aquela falsa impressão de pista molhada relatada pelos motoristas (dias de intenso calor) e ora para a produção de miragens no deserto.
  18. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 1. Esse texto foi traduzido por ASSIS, A.K.T. (Tradução da Óptica de Newton, Edusp, 2002, p. 39) como: Por raios de luz entendo as partes mínimas da luz e as que tanto são sucessivas nas mesmas linhas como simultâneas em várias linhas.
  19. NEWTON, I. (1730), Op.cit., p. 371.
  20. EINSTEIN, A. (1916): Relativity: The Special and General Theory, p. 109.
  21. ASSIS , A.K.T.(2002), Tradução da Óptica de Newton, Edusp, São Paulo, p. 235, Ref 94.
  22. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 318-20.
  23. NEWTON, I. (1730):Op.cit., p. 319-20. Newton relata sua observação com as seguintes palavras: Mas a ação é mais forte sobre os raios que passam a menores distâncias e torna-se cada vez mais fraca à medida que os raios passam a distâncias cada vez maiores, como está representado na figura. Pois dali se observa que a sombra do cabelo é muito mais larga em relação à distância do papel ao cabelo quando o papel está mais próximo do cabelo, do que quando está a uma grande distância dele [Tradução de ASSIS, A.K.T., em Op cit., p. 238].
  24. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 323.
  25. NEWTON, I.: De Aere et Aethere, em COHEN, I. B. e R.S. WESTFALL (1995): Newton: Textos, Antedentes, Comentários, (Tradução, 2002), Contraponto, Rio de Janeiro, p. 55-61.
  26. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 339.
  27. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 337-8.
  28. Vide, por exemplo, o artigo Difração da luz por fendas, de FRAGNITO H.L. e COSTA, A.C., Unicamp-IFGW, Março de 2010.
  29. MESQUITA F.°, A. (2003):Op.cit., capítulo VI, item 2.
  30. EISBERG, R.M. e L.S. LERNER (1981): Physics: Foundations and Applications, volume 4, tradução para o português (1983) por Ed. McGraw-Hill do Brasil, Ltda, p. 307-9.
  31. NEWTON, I.: A hipótese da luz (The Correspondence of Isaac Newton), em COHEN, I. B. e R.S. WESTFALL (1995): Newton: Textos, Antedentes, Comentários, (Tradução, 2002), Contraponto, Rio de Janeiro, p. 48.
  32. The double-slit experiment, Editorial de setembro de 2002 do PhysicsWeb
  33. É oportuno observar que na Questão 2 do Livro III de sua Óptica, Newton deixa claro que os raios que diferem em refringência, diferem também em flexibilidade.
  34. Observar, contudo, que Descartes não comungava com a ideia de a luz ser corpuscular, como ficou claro do exposto no item 2.2.1.
  35. Wikipédia: O artigo pode ser lido clicando-se aqui.
  36. EINSTEIN, A. e L. INFELD: A Evolução da Física, Zahar Ed., Rio de Janeiro, 1980, p. 98.
  37. Sabemos que a luz somente encontra terreno propício para ser absorvida em condições muito especiais. Via de regra esse tipo de absorção quase nunca ocorre, a menos de uma singular exceção a caracterizar uma das propriedades do raio (que será objeto de estudo do item 5) e o estado em que o elétron se encontra em sua órbita.
  38. Proposição IX de Newton (Opticks) em ASSIS, A.K.T. (2002), Op cit, Tradução da Óptica de Newton, p.203.
  39. NEWTON, I. (1730): Op.cit.. pp.262-269. Ou então: ASSIS, A.K.T. (2002), Op cit, Tradução da Óptica de Newton, pp.199-203. Alguns autores, como Assis, traduzem o termo impinging da Proposição original por choque. Eu optei pelo termo impacto haja vista que Newton está tentando demonstrar que o fenômeno não se dá por um contato direto, a caracterizar uma trombada, mas sim por uma interação a pequena distância, a caracterizar a existência de alguma coisa a intermediar o processo e que, nos dias atuais, poderia ser chamada por agente de um campo. O choque, como estudado em física, também incorpora esses casos em que há interações a pequenas distâncias.
  40. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 269, Prop. IX: Bodies reflect and refract Light by one and the same power, variously exercised in various Circumstances.
  41. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p. 194, Obs. 1 e Obs. 2.
  42. SHAPIRO, Alan E.: Fits, Passions, and Paroxysms, Cambridge University Press, Cambridge (Inglaterra), 1993, p. 50. Para ler a versão Google, clique aqui (Muitas páginas foram omitidas na visualização desta versão, havendo opões para compra do livro em livrarias).
  43. A figura foi extraída de A hipótese da luz, de Newton, e que está no livro de COHEN, I.B., et al., intitulado Newton: Textos ¨ Antecedentes ¨ Comentários, Contraponto Editora Ltda, RJ, 2002.
  44. Conforme assinalado no texto que segue à Proposição 12, Livro II - Parte 3, NEWTON, I. (1730), Op.cit, p.279.
  45. BIOT, Jean Baptiste., in FARRAR, J.: A Course of Natural Philosophy – Third Part: An Experimental Treatise on Optics [The body of this volume was selected from Biot’s Precis Elementaire de Physique Experimental], Cambridge, N.E., 1826, pp. 265-302: Fits of ease Reflection and easy Transmission [Teoria dos Fits de Newton].
  46. Figura 4 do Livro II -Parte I da Opticks de Newton, p.213. A figura citada no texto pode ser visualizada clicando-se aqui.
  47. Tradutor Google. Vide https://translate.google.com.br/
  48. ASSIS, A.K.T.(2002), Op.cit., p. 210, Ref 87.
  49. NEWTON, I. (1730): Op.cit., Livro II, Parte 4, pp.289-315.
  50. NEWTON, I. (1730): Op.cit., Livro II, Parte 3, pp.281-282.
  51. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p.278: Every Ray of Light in its passage through any refracting Surface is put into a certain transient Constitution or State, which in the progress of the Ray returns at equal Intervals, and disposes the Ray at every return to be easily transmitted through the next refracting Surface, and between the returns to be easily reflected by it.
  52. NEWTON, I. (1726): Op.cit., p.794. Regra 1: Não devem ser admitidas mais causas para as coisas naturais do que as que forem verdadeiras e suficientes para explicar seus fenômenos. Regra 2: Portanto, as causas atribuídas a efeitos naturais do mesmo tipo devem, na medida de possível, ser as mesmas.
  53. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p.280.
  54. Química Ensinada: Espato da Islândia é uma variedade transparente de carbonato de cálcio (CaCO3), que cristaliza no sistema romboédrico e tem a propriedade de produzir um fenômeno chamado dupla refração.
  55. BIOT, J. B., Op. cit.: Seção principal de qualquer face de um cristal de um eixo é o plano que é traçado através do eixo do cristal perpendicularmente a essa face, p. 100. A figura 56 utiliza o que Biot chamaria por seção principal da face superior do cristal mostrado na figura 55.
  56. Esta regra não deve ser generalizada. BIOT(Op. cit., p. 100) observou que em alguns cristais a força é atrativa, acentuando o efeito do campo refrator para o raio extraordinário.
  57. Este fato foi primeiramente observado por Huygens. Vide HUYGENS, C. (1690): Op.cit., Capítulo V: Da estranha refracção do cristal da Islândia, itens CVIII a CXII.
  58. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p.360.
  59. NEWTON, I. (1730): Op.cit., p.373.
  60. Os cristais biaxiais estão fora do objeto do nosso estudo, mas é importante assinalar que neste caso um feixe de luz é subdividido em dois feixes extraordinários. Mesmo assim notam-se diferenças consideráveis entre o campo desta dupla refração e o campo magnético.
  61. Para um feixe incidente similar ao usado por Bartholin, que descobriu os primeiros feixes ordinários e extraordinários no espato da Islândia, as duas imagens têm iguais luminosidades, qualquer que seja a orientação do cristal. Vide: LE FLOCH, A., et al.:The sixteenth century Alderney crystal: a calcite as an efficient reference optical compass?- Proceedings A, 6/March/2013, The Royal Society.
  62. HUYGENS, C. (1690): Op.cit., Capítulo V: Da estranha refracção do cristal da Islândia, item CXI.
  63. Na teoria quântica o assunto chega a ser contornado pela admissão de uma nova hipótese, a da existência dos estados quânticos de polarização dos fótons, associada ao princípio da superposição de estados. Vide: Fundamental Principles of Quantum Mechanics.
  64. NEWTON, I. (1730): Op.cit., Livro III – Parte 1, Questão 30, p. 374
  65. NEWTON, I. (1730): Op.cit., Livro I – Parte 2, p. 184. Vide também Livro II – Parte 3, p.266.
  66. Na Internet existem muitos artigos a esse respeito, por exemplo: 1) Lei do resfriamento de Newton; 2) Newton’s Law of Cooling; 3) Newton’s Law of Cooling; 4) Heating Water: Rate Correction Due to Newtonian Cooling; 5) Original em Latim (1700): Scala Graduum Caloris. Descriptiones & Figna Calorum.
  67. Sobre reversibilidade ou irreversibilidade vide Um curso de introdução à termodinâmica pela internet.
  68. Já comentamos algo neste sentido com respeito ao efeito túnel (2.3.3) ou à experiência de Taylor (3.3).
  69. Apenas alguns exemplos obtidos através de uma pesquisa Google superficial: 1) BETZ, Michel (UFRGS): Efeito fotoelétrico. 2) SILVA NETO, Jader (UFRGS): Efeito Fotoelétrico: O estabelecimento da Dualidade Onda-Partícula para a luz. 3) KASCHNY, J.R.: Efeito Fotoelétrico. 4) Efeito Fotoelétrico. 5) GUTMANN, Friederich e Newton OLIVEIRA (UFBA): Estrutura da Matéria I, Experimento 1 – Efeito Fotoelétrico.
  70. NEWTON, I. (1730): Op.cit., Livro III – Parte 1, Questão 29, p. 370.
  71. Vide subitems 2.3.2, 5.5 e 6.3.
  72. MILLIKAN, R.A.: A direct photoelectric determination of Planck’s “h”, Physical Review 7, 355 (Published 1 March 1916). A experiência está descrita também em MILLIKAN, R.A.: Nobel Lecture, May 23, 1924, pp.61-65.
  73. A tabela anexada à figura 69 é de AGUIAR, Carlos E.: Millikan e o Efeito Fotoelétrico. Os valores da tabela correspondem a uma das experiências de Millikan [72] em que o material utilizado foi o sódio.
  74. Gilbert N. Lewis (Vide The origin of the word “photon”).
  75. A sequência é a seguinte: 1) 2.3.2: luz filamentosa – pequenas cordas; 2) 3.2: colar de pérolas; 3) 3.4: lados da luz; 4) 4.1.2: flexibilidade dos raios a explicar os atrasos sofridos durante a transmissão por meios transparentes; 5) 4.2: idem; 6) 5.3.5: raios de luz dotados de uma propriedade periódica; 7) 5.3.6: a) associação desta propriedade periódica com a ideia de fits, ou ajustes; b) primeira constatação experimental (Newton) do grande número N de corpúsculos constitutivos dos raios de luz, da ordem de 17000 ou maior (Obs: 17000 = 34000 ÷ 2) e do comprimento dos raios, da ordem de 0,6cm ou maior; 8) 5.5: raios de luz formados por dois tipos de corpúsculos dispostos segundo uma sequência binária; 9) 6.1: mais sobre os lados da luz; 10) 6.3: corpúsculos dos raios dotados de giros sequencialmente alternados; 11) 6.4: mais sobre a propriedade periódica, relacionando-a com sua equivalente ondulatória; 12) 7.1: parâmetros físicos (2l, l, T e n) a caracterizarem a propriedade periódica do raio de luz corpuscular; 13) 7.3: associação da frequência com a energia transportada pelos raios de luz – todos os fótons de mesma frequência têm a mesma energia.
  76. Existe uma energia interna dos fótons clássicos a manter a integridade dos mesmos (energia de ligação dos corpúsculos ou coesão) e que não está sendo considerada. Esta não é destruída quando o elétron absorve um fóton porque o elétron a incorpora integralmente, ou seja, não vai fazer parte da sua energia cinética. No salto entre uma órbita e outra, como veremos nos próximos itens, isto fica melhor caracterizado, pois o elétron pode devolver ao meio ambiente um fóton idêntico ao que incorporou durante o salto.
  77. A rigor teríamos L = N(l/2)-1 para N ímpar e L = N(l/2)+1 para N par, como mostra a figura abaixo para N=7 e N=6. No entanto, como o valor de N é muito grande (da ordem de 104) podemos desprezar esta diferença.
                       figura
  78. Série de Lyman: n1=1.
    Série de Balmer: n1=2.
    Série de Paschen: n1=3.
    Série de Bracket: n1=4.
    Série de Pfund: n1=5.
    Série de Humphreys: n1=6.
    Com respeito à equação 37, alguns autores chamam-na por equação de Balmer, e a constante R da equação por constante de Rydberg.
  79. BOHR, N. (1913):Sobre a constituição de átomos e moléculas, Fund. Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1979.
  80. Como esses postulados são muito extensos, alguns autores os subdividem em três ou quatro. Vide, por exemplo, EISBERG, R. and R. RESNICK: Física Quântica, Ed. Campus Ltda, Rio de Janeiro, 1986.
  81. Postulado 2 de Bohr: Enquanto, em contradição com a teoria eletromagnética clássica, nenhuma radiação ocorre a partir do átomo nos estados estacionários, um processo de transição entre dois estados estacionários pode ser acompanhado pela emissão de radiação eletromagnética, que terá as mesmas propriedades daquela que seria emitida, de acordo com a teoria clássica, por uma partícula elétrica executando uma vibração harmônica com frequência constante. Esta frequência n, no entanto, não possui relação simples com o movimento das partículas do átomo, mas é dada pela relação hn = E’ – E” onde h é a constante de Planck, e E’ e E" são os valores da energia do átomo nos dois estados estacionários que formam o estado inicial e final do processo de radiação. Por outro lado, a irradiação do átomo com ondas eletromagnéticas desta frequência pode levar a um processo de absorção, pelo que o átomo é transformado de volta do último estado estacionário para o primeiro. [Vide: BOHR, N.:The structure of the atom, Nobel Lecture, December 11, 1922, p.15.]
  82. A ordem que estou seguindo para explicar o modelo de Bohr é um pouco diferente daquela seguida pela maioria dos autores. Provavelmente não foi este o caminho seguido por Bohr, mas o raciocínio é totalmente equivalente. Estou utilizando a metodologia preconizada por SILVA FERNANDES, FERNANDO M.S. no artigo Sobre a teoria de Bohr, Lab.de Química, Faculdade de Ciências de Lisboa.
  83. Lorentz expandiu as ideias de Maxwell para o domínio microscópico. A teoria genuína de Maxwell [MAXWELL, James Clerk (1873): A treatise on electricity & Magnetism, Vol.1 e Vol.2, Dover Publications, Inc., New York] encara cargas elétricas e correntes elétricas exclusivamente sob o aspecto macroscópico. Assim como a mecânica dos fluidos não descreve o comportamento das moléculas dos fluidos, o eletromagnetismo de Maxwell (1831-1879) também não descreve o comportamento de elétrons e prótons. Quando Maxwell publicou sua teoria essas partículas ainda não haviam sido descobertas (elétron ® 1897).
  84. Postulado 1 de Bohr: Entre os possíveis estados de movimento aceitáveis para um sistema atômico existem vários chamados estados estacionários os quais, apesar de o movimento das partículas nesses estados obedecer às leis da mecânica clássica de maneira considerável, estão dotados de uma estabilidade peculiar, mecanicamente inexplicável, de tal forma que toda mudança permanente no movimento do sistema deve consistir em uma transição completa de um estado estacionário para outro.
  85. Vide KRAGH, Helge (2002): Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913-1925, Oxford University Press.
  86. KRAGH, Helge (2002): Op.cit., Reception and early developments, p.125-6.
  87. VILLANI, Alberto (1985):A visão eletromagnética e a relatividade. I. A gênese das teorias de Lorentz e Einstein. Instituto de Física, Universidade de São Paulo (IFUSP/P-528), p.8.
  88. Tanto era consenso que nem chega a fazer parte do conjunto de hipóteses apresentadas na teoria [87]. Este consenso é anterior às experiências de Thomson (1897) e de Millikan (1909).
  89. A ideia de carga elétrica indivisível é de George Johnstone Stoney (1874 - vide The man who ‘invented’ the electron) tendo sido logo depois aceita por von Helmholtz [1881 - vide Of the “Electron,” or Atom of Electricity, The Philosophical Magazine (Oct 1894)], para o qual os elétrons seriam os átomos da eletricidade.
  90. A rigor há também a participação de um núcleo, mas este parece agir apenas como mediador do processo.
  91. O diâmetro do átomo é aproximadamente 2x10-10m [Vide A estrutura dos átomos, em Ciências dos Materiais, Capítulo 1, Prof. Durval Rodrigues Junior, Escola de Engenharia de Lorena, USP]. Em vista disso, e sabendo que L ³ 0,0625m, no comprimento de um único fóton poderiam ser alojados cerca de 31.250.000 átomos ou mais.
  92. A rigor o território está um pouco além de n=6, pois deve-se pensar também em saltos maiores, com órbitas intercaladas (por exemplo, de n6 para n15).
  93. Por questão de clareza a figura 75 mostra um aro com apenas 12 corpúsculos, mas na realidade eles são muitos milhares.
  94. Por exemplo: determinação da razão e/m do elétron por Thomson e experimento da gota de óleo de Millikan. Alguns links: 1) Thomson Nobel Lecture; 2) Millikan Nobel Lecture; 3) Experimento da gota de óleo de Millikan; 4) Experimento de Millikan.
  95. MESQUITA, A. (1993): A equação do elétron e o eletromagnetismo. MESQUITA, A. (1996): Sobre a natureza físico-matemática do Elétron. Diálogo (news.uol.ciencia, fevereiro de 1998): Um elétron não tão nebuloso.
  96. Consequentemente, pode-se chegar, através desse campo b, à lei de Ampère da teoria de Maxwell.
  97. A denominação corpo negro deve-se ao comportamento observado quando ele está em temperaturas do nosso dia a dia. Nestas temperaturas ambientes o corpo negro emite radiação, porém fora do espectro visível; como a reflexão é nula, o corpo aparece de cor negra. Ao ser aquecido, a partir de certa temperatura tornar-se-á visível e com cores, porém continua a ser chamado corpo negro (a reflexão permanece nula).
  98. Por exemplo, o levantamento de um peso.
  99. Para mais detalhes deste artifício vide Teoria Quântica da Radiação (item 2.1) ou Black-body radiation and Planck’s formula.
  100. HOLLANDT, Jörg: The “Black Body” and the Quantization of the World, PTB-Mitteilungen 122 (2012). No.2.
  101. Vide, por exemplo, ATTUX, Romis, CRUZ, C.C. e SORIANO, D.C. (2012): Notas de Aula – EE300 - Teoria Quântica da Radiação, FEEC/UNICAMP.
  102. PLANCK, Max (1901): Sobre a Lei de Distribuição de Energia no Espectro Normal (Tradução para o português), Revista Brasileira de Ensino de Física, vol.22, no.4, Dezembro, 2000.
  103. A figura 78 foi construída no Excel utilizando a fórmula de Planck. Os valores observados na experiência citada podem ser visualizados clicando aqui ou então no artigo de Feldens et al.: E assim se fez o quantum. . . (figura 2, p.6), Revista Brasileira de Ensino de Física, v.32, n.2,2602(2010).
  104. Vide, por exemplo, o artigo Introdução à quântica, Capítulo 1 [Projeto Alexandria, UFRJ, 2012, em especial os itens 1.3 e 1.4], que trata desse assunto de maneira bastante didática.

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