Índice

Advertência

VIII.1 - Fótons e corpúsculos de luz

Antes de prosseguir, seria a hora de deixar claro o porquê, durante o transcorrer de quase todo o artigo, e sempre que possível, evitei a utilização da expressão fóton. Ora, o fóton não foi criado no seio de uma teoria corpuscular da luz. Em suas origens o fóton destinou-se a representar uma quantidade de energia transportada pelo que se convencionou chamar pacotes elementares de luz. A existência desses pacotes caracteriza a natureza corpuscular da luz, mas não implica necessariamente na aceitação desses pacotes como sendo a unidade corpuscular elementar da luz. Trata-se de uma entidade quântica, é verdade, mas nada que não possa ser explicado por uma quantização clássica, explicação essa que exaustivamente, e sem sucesso, foi procurada por Planck, tão logo se deu conta da maneira como seu trabalho original estava sendo interpretado (vide, por exemplo, a citação exposta no cabeçalho do capítulo IV).

O elétron, por exemplo, ao saltar de uma órbita para outra, envia para o espaço uma quantidade imensa de corpúsculos de luz, de maneira quase instantânea, porém num intervalo de tempo não exatamente nulo. O conjunto de todos esses corpúsculos, lançados durante um único impulso, nada mais é do que o que se convencionou chamar por fóton. Esse conjunto tem uma energia bem determinada hn. Bem determinada não por uma exigência relacionada à natureza corpuscular da luz, mas sim por restrições naturalmente impostas à partícula emissora: o elétron, para se acomodar em sua nova órbita, não pode lançar nem mais, nem menos do que o correspondente a esta energia hn.

Em outras palavras: Os corpúsculos elementares de luz podem ser pensados como partículas únicas, esféricas ou não, e a girar em torno de seu eixo. Um grande número desses corpúsculos, caminhando um atrás do outro conforme a figura 6 ¾e conservando entre si uma distância a relacionar-se à chamada freqüência n da luz¾ desde que emitidos por um único elétron num único impulso, poderá se adaptar ao que se convencionou chamar por fóton, nos livros de física moderna.

Nos itens abaixo irei me reportar aos fótons da teoria quântica e é importante ter em mente essa distinção, pois iremos comparar comportamentos quânticos desses fótons com possíveis  comportamentos clássicos denotados pelo conjunto dos corpúsculos que constituem esses pacotes quânticos.

VIII.2 - Suposições diracianas

Paul Adrien Maurice Dirac, ao propor um roteiro para chegar no que chamou Princípio da Superposição de Estados,  levou em consideração alguns casos particulares e, dentre esses, privilegiou, dada a sua extrema importância, inúmeros aspectos relativos ao estudo da polarização da luz. Em seu trabalho chega a assumir que as propriedades de polarização da luz estão intimamente associadas com suas propriedades corpusculares, podendo-se atribuír a polarização aos fótons ¹. Não obstante, em todo seu texto deixa claro que não faz distinção alguma de natureza qualitativa entre o que chama raio de luz plano-polarizada e os fótons que poderiam eventualmente estar polarizados segundo esse plano. Ou seja, tudo nos faz crer que Dirac responderia à questão 1, formulada no item VII-2 deste artigo, assumindo uma total equivalência entre a luz emitida por um único átomo e um raio de luz que emerge de um cristal polarizador.

Nota-se, no trabalho de Dirac, uma preocupação desmesurada ² em justificar a necessidade de uma teoria quântica frente a uma física clássica a seu ver:

1. Inadequada para a explicação da notável estabilidade dos átomos e moléculas.

2. Incompatível com as leis da espectroscopia.

3. Incapaz de explicar os valores encontrados experimentalmente para o calor específico ³.

4. Incapaz de explicar a aparente dualidade da luz. ¾ Segundo Dirac, a interferência e a difração exigiriam explicações clássicas ondulatórias, enquanto o efeito fotoelétrico e o espalhamento Compton exigiriam explicações clássicas corpusculares.

5. Incapaz de explicar um anômalo comportamento ondulatório de partículas elementares como o elétron.

Essas idéias não são apenas de Dirac, mas sim compartilhadas pela grande maioria dos físicos de seu tempo; e ainda hoje são repetidas pela imensa maioria dos livros didáticos ou, até mesmo, são reproduzidas em artigos científicos publicados em revistas respeitáveis. Ou seja, são suposições que acabaram sendo consagradas como verdades incontestáveis e, como tais, são ensinadas nas melhores universidades da atualidade.

VIII.3 - Estados de Polarização

Ao aceitarmos a hipótese da equivalência quase total ⁴ entre a luz emitida por um único átomo ¾ou seja, um fóton¾ e um raio de luz originalmente "normal", mas que acabou de passar por um polarizador, ficamos num impasse:

1. A hipótese incompatibiliza-se com a experimentação, como mostramos no capítulo anterior (experiência discutida no item VII.4);

2. A hipótese obriga-nos a criação de outra hipótese e esta, sem dúvida alguma, seria uma hipótese "ad hoc".

Pelo visto, Dirac sentiu-se nesse impasse e fez uma opção: optou pela aceitação de uma nova hipótese, o da existência dos "estados" de polarização dos fótons. Através desse artifício conseguiu ludibriar os resultados de uma experiência que apontavam para outra direção. Vamos então tentar entender o que sejam esses "estados" de polarização.

Suponhamos que um raio de luz "normal", após ter passado por um cristal polarizador, transformou-se num raio absolutamente plano-polarizado segundo uma direção z. O plano a ser considerado no exemplo a seguir será aquele perpendicular a tela, interceptando esta em uma de suas verticais a representar o eixo z. Por absolutamente polarizado estou assumindo a hipótese (conforme exposto no item VII.2) de que todos os seus fótons seriam idênticos com respeito ao fenômeno polarização (corresponde portanto à hipótese da equivalência citada acima, no início deste item). Se eles são idênticos, podem ser representados por um artifício único, por exemplo, uma flecha (figura 31a). A escolha da flecha será justificada nos parágrafos a seguir.

Figura 31: Representação dos fótons de um raio de luz
plano-polarizada segundo: a) a teoria quântica atual;
b) uma teoria corpuscular clássica.

Embora os fótons tenham sido considerados por hipótese como iguais, a experiência mostra que eles comportam-se de maneira diferente ao atravessarem um segundo cristal polarizador. Se este segundo cristal tiver o seu eixo de transmissão formando um ângulo f com a direção z, uma fração percentual igual a sen²f do total desses fótons será absorvida pelo cristal, enquanto a fração restante, igual a cos²f, atravessará o cristal (Lembrar que sen²f + cos²f = 1 = 100%). Ora, como explicar essa diferença frente a uma identidade absoluta? Isso jamais seria compatível com qualquer raciocínio assumidamente clássico. Classicamente, e com base na experimentação, os fótons jamais poderiam ser supostos como idênticos. Mas a teoria quântica vai além dessa lógica clássica, e propõe a hipótese dos "estados" de polarização. O que seria isso, frente ao exemplo apresentado?

Ao escolhermos um ângulo f para posicionarmos o segundo cristal polarizador, estaríamos, de acordo com a teoria quântica, como que caracterizando a existência de dois "estados" possíveis para cada fóton do raio de luz a incidir neste polarizador. Os fótons continuam idênticos entre si, pois todos coexistem nesses mesmos dois estados fixados pelo observador ao escolher o ângulo f. Esses estados podem ser representados projetando-se a flecha da figura 31a em duas direções: uma correspondente ao eixo de transmissão do cristal e a outra numa direção perpendicular tanto ao eixo de transmissão quanto à direção de propagação da luz (figura 32).

Figura 32: Representação dos dois estados de polarização (1 e 2) de
fótons pertencentes a raios de luz plano-polarizada na direção z
e na iminência de penetrarem em um segundo polarizador com
eixo de transmissão segundo um ângulo f em relação a z.

Segundo Dirac, nós estaríamos submetendo o fóton a uma observação (passagem pelo segundo cristal polarizador). O efeito de fazer esta observação seria o de forçar o fóton  a assumir um estado entre os dois possíveis. Ou o fóton assumiria inteiramente o estado 1, atravessando o cristal, ou assumiria inteiramente o estado 2, sendo absorvido pelo cristal. Este "salto quântico" de estados, entre um estado original para outro, dentre os dois possíveis estados quânticos, seria governado pelas leis das probabilidades, a se relacionarem ao quadrado do cosseno (estado 1) ou do seno (estado 2) do ângulo f.

E interessante observar que embora Dirac afirme inicialmente que a polarização da luz está intimamente associada a propriedades corpusculares, e durante toda a exposição da idéia apóie-se na noção de "pacotes" energéticos chamados fótons, chega a uma conclusão final que somente se justificaria classicamente se a luz fosse realmente uma "onda eletromagnética". Mas isso ele não poderia assumir de início, pois essa idéia de "onda eletromagnética" clássica não passaria pelo crivo da experimentação, logo toda a sua argumentação se esfacelaria. Tomando os devidos cuidados, Dirac instituiu uma nova hipótese "ad hoc" que, se por um lado negava a existência das ondas eletromagnéticas clássicas, por outro instaurava um novo período histórico para o eletromagnetismo, qual seja, a era da eletrodinâmica quântica. A aceitarmos essa hipótese, implicitamente estaremos aceitando a idéia de que na realidade os fótons não estão nem em um estado, nem no outro, mas ao prosseguir por seu caminho, submetem-se a uma lei que não difere muito daquela que controla o resultado do jogo de dados.

VIII.4 - Conclusão Final

Não é difícil comprovar a beleza do princípio da superposição de estados, nem tampouco generalizar sua aplicação para outros sistemas microscópicos ⁵, razão principal de ser da teoria quântica como interpretada na atualidade. Acredito mesmo que não seria difícil conseguir generalizá-lo para outros sistemas de todas as áreas do conhecimento. Mas a essência dessa natureza problemática da vitória da teoria ondulatória ⁶ não reside na veracidade do princípio, e sim na resposta que certamente um dia virá a ser dada para o seguinte questionamento: Existem de fato esses "estados" quânticos de Dirac? Até hoje ninguém respondeu a essa pergunta de maneira satisfatória pois, parafraseando Sokal, quanto mais estudamos a teoria quântica menos a entendemos ⁷. A teoria quântica realmente consegue sobrepor entidades imaginárias a ponto de nos fornecer um modelo que funciona. Mas funciona sem que se saiba efetivamente como, quando, onde e nem porquê. E isso é muito mal, pois se por um lado ela nos satisfaz, ainda que em condições muito precárias, por outro tem prestado um enorme desserviço à comunidade científica, ao nos pretender convencer ser impossível decifrar a realidade íntima da matéria.

* * * * *

Referências (para retornar ao texto clique no número da referência)

Vide também Bibliografia

.
(1) DIRAC, P.A.M. (1967): The Principles of Quantum Mechanics, fourth edition (revised), Oxford Science Publications.

(2) Comento alguma coisa a esse respeito em O modelo mecânico newtoniano ou clássico.

(3) Comento alguma coisa a esse respeito em Calor específico e física clássica.

(4) Eu digo "quase" porque existe uma diferença aceita implicitamente: um raio de luz contém mais do que um fóton. O que a hipótese afirma é que todos os fótons de um raio de luz plano-polarizada seriam idênticos com respeito ao fenômeno polarização.

(5) FITZPATRICK, R. (1995): The fundamental principles of quantum mechanics. The principle of superposition of states: Any microscopic system (i.e. an atom, molecule, or particle) in a given state can be regarded as being partly in each of two or more other states. In other words, any state can be regarded as a superposition of two or more other states, in an infinite number of different ways.

(6) EINSTEIN e INFELD: vide item VI.1.

(7) Entrevista concedida por Alan SOKAL a Alessandro Grego e publicada em Homens de Ciência, Conrad Editora do Brasil Ltda, São Paulo, 2001.