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-----Mensagem Original-----
De: "Alexsandro"
Para: <matematica-fisica@egroups.com>
Enviada em: Domingo, 1 de Outubro de 2000 22:35
Assunto: [Física e Filosofia] Re: [Física e Filosofia] Desafio

> Supondo o avião a uma velocidade constante X, se ele soltasse uma carga
> qualquer, essa carga chegaria ao chão com um ângulo de 45º em relação ao
> mesmo sempre???

Olá Alexsandro

O movimento inicial da carga é na horizontal e, sob a ação de inércia + gravidade, a trajetória assume o aspecto de uma curva, provavelmente uma parábola. O ângulo da trajetória em relação ao solo inicia-se em 0º e "tende" a 90º. O valor deste ângulo no momento do impacto dependerá da altura e pode assumir qualquer valor entre 0º e 90º, inclusive 45º. Logo, ainda que exista uma e apenas uma altura para a qual isto ocorreria, não há porque se pensar que o ângulo seria igual a 45º.

Na realidade, estamos frente não a um problema comum mas sim frente a uma experiência simulada. Para construirmos o problema precisamos antes "medir" algumas coisas. O que medir e como medir são as questões que surgem inicialmente.

1) O que medir? Obviamente dados relacionados às trajetórias da carga e/ou do avião. Com esses dados poderemos construir o problema até que o mesmo admita uma solução. Nesta fase alguns conhecimentos de física serão necessários.

2) Como medir: Precisaremos saber "fotografar" o sistema em vários instantes juntamente com o valor registrado no cronômetro. Perceba que além de física você precisará saber "se virar" com o seu computador. Vamos por etapas:

a) Obter uma única "fotografia" é muito fácil. Basta utilizar a área de transferência. Se não souber como, siga a seguinte instrução: Com a figura em tela cheia (visualizando-se carga e cronômetro) clique em "Print Screen". A seguir abra a área de transferência, amplie a tela, e a "fotografia" estará lá, com carga e cronômetro parados (O avião poderá aparecer ou não, pois ele aparece de tempos em tempos através de luminosidade piscante). Se não souber abrir a área de transferência dê um alô que eu explico (Se você gosta do estudo de movimentos como este seria interessante ter um ícone da área de transferência em seu menu "Iniciar"). Com isto você poderá "medir" a posição da carga num tempo determinado.

b) Obter várias "fotografias" seqüenciais. Para uma análise profunda da experiência teríamos que fotografar a carga em vários pontos e em seqüência, durante uma única queda da carga (pois o cronômetro não recomeça sempre no mesmo ponto). Para o problema em condições ideais (sem atrito com o ar e avião em velocidade constante) seriam necessários pelo menos 3 pontos. Não há como efetuar tais medidas com a área de transferência do Windows. Não obstante existe um software bastante elementar, o "Multiplicador de Área de Transferência", cujo download pode ser feito clicando em http://www.injurytracker.com/clipboardswitcher/cbshare.zip. O arquivo zip tem 45 Kb e o software todo, após "deszipado", ocupa menos de 100 Kb. Este software multiplica sua área de transferência por 10, permitindo várias "fotografias" em seqüência (é questão de prática). Para 3 fotografias a coisa é bastante fácil.

Vamos admitir que obteve-se algo do tipo mostrado na figura abaixo:

dcva1.gif (1163 bytes)

c) Precisamos agora escolher uma origem e calcular as coordenadas (x, y) dos três pontos segundo essa origem. Isso pode ser feito com uma "Régua de Tela". A régua de tela pode ser obtida por download clicando-se em ftp://ftp.unicamp.br/pub/simtelnet/win95/util/cv_rule.zip. É também um software pequeno (arquivo zip de 147 Kb, e cerca de 310 Kb após "deszipado"). A régua muda de horizontal para vertical com o botão direito do mouse. Apontando o mouse para o objeto cuja posição se quer determinar, lê-se na régua um número em picheis e que significa a distância na horizontal ou na vertical entre a origem (relacionada a uma posição conveniente escolhida para a régua, e de maneira a não atrapalhar a visão da figura) e o ponto considerado.

Com a régua na tela vá abrindo seqüencialmente as três áreas de transferência e vá medindo as distâncias xo, x1, x2, yo, y1, y2, e não deixe de ler os três tempos to, t1, t2. Construa a tabela:

t

x

y

0

to

xo

yo

1

t1

x1

y1

2

t2

x2

y2

O problema está montado. Agora é só revolvê-lo.

Para calcular a velocidade do avião "em picheis por segundo" é suficiente o estudo do movimento segundo o eixo x. Por exemplo,

vx = delta-x/delta-t = (x2-xo)/(t2-to).

Para transformar "picheis por segundo" em "metros por segundo" você deverá antes calcular a aceleração g = 10m/s² em picheis por segundo ao quadrado. Isto pode ser feito com o estudo do movimento segundo o eixo y (movimento retilíneo uniformemente acelerado e com aceleração = g). [VIDE ERRATA]

Se após "resolver" o problema quiser conferir os resultados, é só dar um alô. Obviamente, como trata-se de uma experiência, os resultados não serão exatamente iguais, mas estarão dentro de uma margem de incerteza inerente aos pequenos erros de medida cometidos.

Obs.: Como o gif-animado foi construído assumindo-se condições ideais, três pontos são suficientes. Do contrário teríamos que estudar o movimento com mais pontos pois não teríamos nem mru na horizontal nem mruv na vertical.

[ ]'s
Alberto
http://www.ecientificocultural.com/indice.htm 


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