From: "Alberto Mesquita Filho"
To: Manuel Bulcão
Subject: Re: O Tempo Proprio do Foton
Date: Tue, 19 Sep 2000 06:26:47 -0300



-----Mensagem Original-----
De: Manuel Bulcão
Para: Alberto Mesquita Filho
Enviada em: Terça-feira, 19 de Setembro de 2000 02:24
Assunto: O Tempo Proprio do Foton

> Em sua resposta ao meu e-mail "A Rapidez do Tempo" você afirmou que a
> expressão "tempo próprio do fóton", por mim utilizada, soa-lhe como algo
> desprovido de sentido.

Olá Manuel

Talvez eu tenha me expressado errado. O que soa-me sem sentido é o "tempo
próprio" dos relativistas, mas isto quando raciocino em função de minhas
teorias. E foi por isso que afirmei que "deixaria qualquer consideração a
cargo dos relativistas". Como você está se apoiando na teoria da
relatividade, que é a mais aceita na atualidade, creio que seu raciocínio
sob certos aspectos está correto. A única esquisitice é que você levou o
referencial para a condição limite, qual seja, a velocidade da luz. Nada
contra essa extrapolação, mas chegamos a uma singularidade em termos de
tempo.

Existe ainda uma segunda esquisitice e esta talvez um ou outro relativista
possa lhe contestar a respeito, qual seja, é impossível alcançar a
velocidade da luz pelos postulados de Einstein. Ou seja, se viajarmos, numa
nave espacial, e "não num fóton", à velocidade da luz, ainda assim a luz
fugirá de nós na velocidade da luz. Jamais conseguiremos acompanhar um
fóton. Assim, não há como colocar um relógio lado a lado com um fóton, no
sentido de contabilizarmos o tempo neste referencial proibido. Sob esse
aspecto a expressão "tempo próprio do fóton" soaria como sem sentido até
mesmo para um relativista, mas por motivo diferente.

> Sou um leigo em física moderna.

E eu sou um contestador da física moderna, logo não sou a pessoa ideal para
falar sobre a mesma. Não obstante, estou à disposição para quaisquer
comentários, dentro do que me for possível, e prometo efetuá-los sem
preconceitos nem paixão, ainda que com descrédito.

> Afinal, Hawking certa vez disse que, até hoje, são poucos os físicos que
> têm uma compreensão satisfatória da Teoria da Relatividade.
> Imagine, então, a minha compreensão. :-)

Creio que ele estava referindo-se à Relatividade Geral, aquela que estuda a
curvatura do espaço. A relatividade que define o tempo próprio é a
Relatividade Restrita, e essa, ainda que vá contra o senso comum, não é tão
complicada.

> Sobre a expressão "tempo próprio do fóton", vou tentar explicá-la: pelo
> que eu entendo da teoria da relatividade, o tempo e o espaço são relativos
> à posição gravitacional e à velocidade dos entes físicos (que podem ser um
> cometa, um observador consciente, um relógio, outro qualquer instrumento
> de medida, um átomo, uma partícula subatômica, um "fóton", etc.)

Sim. No caso de campos gravitacionais seria necessária a utilização da
Relatividade Geral, que é bem mais complicada. Nos demais a Relatividade
Restrita é suficiente. Fica-me a dúvida se um fóton serviria como relógio em
seu próprio referencial, como é o caso dos mésons. Podemos, por exemplo,
utilizar o tempo que um fóton leva para ir de uma posição a outra, mas essas
posições são lidas em nosso referencial e não no referencial do fóton. Logo
o tempo medido é o tempo apropriado ao referencial do laboratório, e não
seria diferente daquele medido por outro relógio comum (provavelmente seria
mais preciso, mas não mais do que isso). Mesmo em teoria não sei se um fóton
se prestaria a medir o tempo em seu próprio referencial, pois ele deveria
apresentar algum movimento do tipo oscilatório, ou de giro, etc. Se
pensarmos em termos de onda, e se estivéssemos acompanhando esta onda (o que
pelos postulados da teoria seria impossível), na realidade não haveria o que
medir, pois a onda "estaria" em repouso (estaríamos, por exemplo, sentado
em cima de uma de suas "cristas", ou deitado em um de seus "vales"). Aliás,
foi esse o "insight" que Einstein teve aos 15 anos de idade. Imaginou
acompanhar uma onda eletromagnética e percebeu que neste referencial o
eletromagnetismo de Maxwell "ia para o brejo", pois ele não enxergaria a
transmutação entre os campos elétrico e magnético, essenciais à teoria. E
foi por isso que ele "resolveu" proibir o acompanhamento de um fóton através
de um de seus postulados.

> De acordo com a minha compreensão, quanto mais a velocidade do
> "observador" se aproxima da velocidade da luz, mais o espaço que ele ocupa
> se contrai (se achata na direção do movimento) e, de um modo inverso, o
> tempo que lhe é relativo (tempo próprio) se dilata. Isto é, para um homem
> numa espaçonave que se desloca próximo à velocidade da luz, os segundos,
> horas, dias, etc. transcorrem mais devagar, relativamente a nós, que
> permanecemos na Terra. De sorte que, ao voltar da sua viagem, e se por
> acaso ele tiver um irmão gêmeo por aqui, perceberá o astronauta que o seu
> irmão envelheceu mais rápido do que ele.

Com efeito. Isto tudo é previsto na Relatividade Restrita. Existe um
paradoxo relativo aos gêmeos que somente é resolvido às custas da
Relatividade Geral. A meu ver, nem a Relatividade Geral resolve o paradoxo,
mas isto é um outro assunto. Eu poderia comentar o que penso a respeito mas
precisaria primeiro descrever o paradoxo em si e a seguir apresentar um
segundo paradoxo. Se houver interesse poderemos discutir o assunto.

> Se o tempo se dilata na medida que o "observador" se aproxima da
> velocidade da luz, ao atingi-la (se isso fosse possível para um objeto com
> massa inercial), o tempo que lhe é relativo - seu tempo "próprio" -
> adquire uma extensão infinita. Ou seja, para o observador em questão, o
> tempo pára, o que é o mesmo que dizer que ele percorrerá qualquer
> distância em "zero" segundo: tempo = 0, considerando-se, obviamente, o
> tempo que lhe é relativo.

O problema é o observador conseguir se aproximar da velocidade da luz. Ou
seja, uma nave espacial poderia, em teoria, viajar na velocidade da luz EM
RELAÇÃO À TERRA, mas jamais conseguiria acompanhar um fóton. O fóton
continuaria a se afastar da nave exatamente na velocidade da luz. Por outro
lado, o observador situado na velocidade da luz em relação à Terra, pela
teoria da relatividade e para efeitos de tempo, poderia não se dar conta da
velocidade que está [Da mesma forma que nós não percebemos a velocidade da
nossa Galáxia em relação ao restante do Universo, se é que tem sentido esta
velocidade. -- Haveria um espaço absoluto newtoniano? -- Note que muitas
galáxias afastam-se entre si em velocidades muito próximas à da luz]. Para
ele tudo se passaria normalmente, como se estivesse em Terra. Ele só iria
perceber que o tempo adquiriu extensão infinita se algum dia retornasse para
a Terra.

Digamos então, para efeito de podermos raciocinar numericamente, que a nave
estivesse a uma velocidade um pouquinho inferior a c. Neste caso poderia
acontecer que o astronauta, ao retornar à Terra, tivesse envelhecido 20
anos, enquanto aqui na Terra passou-se apenas um segundo (é o caso do
paradoxo dos gêmeos levado quase ao extremo). Não obstante, ele teria a
sensação de ter vivido exatamente os 20 anos que viveu. Volto a lembrar:
isto vale de acordo com a teoria de Einstein que, a meu ver, está furada.

> Sabemos, entretanto, que somente partículas sem massa intrínseca, como os
> fótons, e talvez os neutrinos, são capazes de se deslocar a uma velocidade
> de 300.000 km/s. Por isso que me referi a esse tempo "parado" como o
> "tempo próprio do fóton".

Entendo onde você quer chegar mas diria que para um referencial na
velocidade da luz (em relação à Terra), a luz ainda aí viaja na velocidade
da luz (postulado 1 de Einstein). O tempo próprio num referencial na
velocidade da luz faz sentido; um tempo próprio no referencial do fóton não
faz sentido. Aliás, não faz sentido, pela teoria da relatividade, dizer que
existe um referencial acompanhando um fóton.

> Veja o que diz o químico e filósofo alemão Robert Havemann, a respeito do
> fóton, em sua obra "Dialética sem Dogma", pág. 123: "(.) Observemos um
> quantum de luz, formado no Sol e que se movimenta em direção à Terra. Na
> medida em que chega à Terra e entra em ação recíproca com a matéria aqui
> existente, ele desaparece. Deixa de existir. Sua energia fez que
> determinados elétrons se elevassem em uma órbita energeticamente mais
> rica, ou qualquer outra modificação. O que era, então, o quantum de luz no
> momento em que se dirigia do Sol para a Terra? Tomamos a teoria da
> relatividade em busca de esclarecimento, isto é, para saber em que estado
> se encontrava o quantum de luz durante os oito minutos que dura a sua
> viagem do Sol à Terra. Qual o tempo próprio do fóton em seu movimento em
> direção à Terra? Chegamos a um resultado altamente paradoxal: o tempo
> próprio é igual a zero. Uma vez que ele se movimenta com a velocidade da
> luz, a extensão do tempo é infinita. O fóton - medido em seu próprio
> tempo - já havia desaparecido no momento mesmo que apareceu. Os quanta de
> luz são formas admiráveis de interação entre fenômenos naturais. Os que
> possuem massa em repouso têm pelo menos a possibilidade de existir durante
> um certo momento em seu próprio tempo, mesmo sem exercer qualquer ação
> (.)"

O paradoxo a meu ver não reside na afirmação do tempo próprio. O paradoxo
reside em aplicar a relatividade e pretender satisfazer o senso comum.
Perceba o seguinte: Se, para um observador situado na Terra, partirem do Sol
ao mesmo tempo uma nave espacial viajando na velocidade da luz e um fóton,
para o observador terrestre ambos chegarão na Terra exatamente no mesmo
tempo (após oito minutos da largada). No entanto, para um observador situado
na nave a luz sempre estará fugindo dele na velocidade da luz, logo eles não
poderão chegar na Terra ao mesmo tempo. É óbvio que, como ele está viajando
na velocidade da luz, a distância Terra-Sol contrai-se a zero, e somente
graças a esse artifício singular conseguimos entender como as coisas
acontecem. Ou seja, para o viajante ele chegou junto não porque conseguiu
acompanhar o fóton mas porque os pontos de saída e de chegada são
coincidentes, logo ele não viajou. Apesar de não ter saído do lugar,
provavelmente deverá ter envelhecido infinitos anos neste processo que
ocorre num "ponto fixo" de seu espaço. Durma-se com um barulho desses.

> Quanto ao fato de "o espaço se encolher quando o tempo estica", isso é uma
> prova de que tempo e espaço formam, na verdade, uma coisa só,
> "espaço-tempo". É como um bastão que, ao ter sua largura e espessura
> premidas, torna-se ainda mais comprido. A propósito, o físico Paul Davies
> escreveu o seguinte: "As distorções mútuas do espaço e do tempo podem
> considerar-se como uma conversão do espaço (que encolhe) em tempo (que
> estica). Um segundo de tempo, no entanto, eqüivale a uma enorme quantidade
> de espaço - cerca de 186.000 milhas" (Deus e a Nova Física; Edições 70;
> pág. 133).

Já que você gosta de encucações desse tipo, convido-o a ler "O espaço curvo
euclidiano e a relatividade galileana", um artigo que escrevi com a
finalidade de desmistificar essa história de espaço curvo e que pode ser
encontrado em
http://www.ecientificocultural.com/Relat/espaco_curvo01.htm. Com
relação a como vejo o tempo próprio você encontrará alguma coisa em "O
fenômeno luz e as falácias relativas às relatividades" que está em
http://www.ecientificocultural.com/Relat/luz01.htm.

> Talvez essa conversão de espaço em tempo corresponda à conversão de massa
> em energia (o fóton, para o qual o tempo acha-se infinitamente dilatado,
> não possui massa intrínseca.)

As falácias da conversão massa-energia também estão no segundo trabalho
acima citado.

> É, muita coisa para se pensar...

Sem dúvida. Se houver interesse num melhor entendimento do assunto aqui
comentado e/ou dos artigos indicados, estou à disposição para dizer o que
penso a respeito.

Por outro lado, se você não tiver nada contra postarei uma cópia deste
e-mail na Acropolis. Aguardo sua resposta.

[ ]'s
Alberto
http://www.ecientificocultural.com/indice.htm