From: "SMMT"
Newsgroups: pt.ciencia.geral
Subject: Re: Velocidade da luz...
Date: 4 Oct 2000 12:49:51 +0100


> > Ver em camera lenta não é o mesmo que a luz ser lenta.
> > Ver em camera rápida não é o mesmo que a luz ser rápida.

> Não sei se estás a pensar numa câmara de filmar ou se estás a pensar na
> verdadeira "realidade".
> A "realidade" não é uma câmara de filmar.

> Para ser mais preciso, o que eu digo é o seguinte:
> - Ver a realidade de uma forma lenta é o mesmo que a luz ser lenta.
> - Ver a realidade de uma forma rápida é o mesmo que a luz ser rápida

Foi isto que quiz dizer.
Exactamente.
Mas ainda não vejo como podes fazer essa equivalência.

> O que eu digo é que os dois observadores não vêem a realidade que se está
> a passar com a mesma velocidade.
> Nisto, penso que tu já concordaste.  Ou não?

sim.

> Agora a questão é a seguinte:
> Se não foi  a velocidade da luz que variou, então o que é que variou?
> Tu dizes-me que foi o tempo.  Certo?

sim.

> > Ou seja, os intervalos de tempo para o observador na terra são
> > diferentes dos do observador em movimento.(digamos que está numa nave , não me
> > lembro se referias onde ele estava )

> Então, estás a dizer que o tempo para o observador em movimento passa
> mais devagar, de forma a que os dois observadores vejam a realidade da
> mesma forma (com a mesma cadência).

Não.
Não invariantes aqui. A cadêncioa é DIFERENTE e por ser diferente é que se
conclui que os intervalos de tempo são diferentes.

> Não pode ser.  Aqui passa a haver um outro problema.

Sim. Se assumes que a cadência tem de ser igual , coisa que não acontece e
nunca me viste dizer que sim , então começas a ter outros problemas...

> Porque é que se eu for a conduzir a 300 km/h vejo a "realidade" mais
> depressa
> do que se for a conduzir dentro dos limites de velocidade permitidos?
> Porque é que o tempo não variou aqui?

Variou sim.
A variação da cadência temporal é muito pequena , mas o suficiente para ser
diferente
Matematicamente é desprezável uma velocidade dessas face a c =+- 3x10^8m/s
e o factor gama é 1 ou seja t =T

A resposta directa à tua pergunta é "Porque 300hm/h <<< c "   ( <<<
significa "muito menor que" ) e portanto gamma =1 . não sentes alteração pq
é muito pequena...


> A propagação da velocidade da luz é constante no meio em que ela se
> desloca, mas a velocidade da luz que cada um dos observadores mede é diferente.
> Ou seja, a velocidade com que cada um dos observadores vê a realidade é
> diferente.

A proposição " A velocidade com que cada um dos observadores observa a
realidade é diferente" é perfeitamente aceite por mim.
O que eu não entendo é pq assumes que "velocidade da 'realidade' =
velocidade da luz "

> Para mim é absolutamente claro que, se a velocidade com que cada um dos
> observadores vê a realidade é diferente,

Até aqui tb é claro para mim.

> então a velocidade da luz que é
> medida por cada um dos observadores tem se ser diferente.

é este "então" que eu não compreendo. E ainda não me disses-te pq , na tua
ideia, isto tem de ser assim.


> > > O que está em questão é a velocidade medida por cada observador, que a
> > > TR diz ser sempre igual, independentemente da velocidade do observador.
> > > Essa é que é a grande questão.
> > Vejamos...
> > Na Terra
> > Seja L a distância entre a terra e o centro da galáxia
> > a luz demora T tempo a viajar de lá até cá.
> > a velocidade é portanto c = L / T
> > Na Nave
> > A luz demora t tempo a atingir a nave
> > Mas a distância percorrida não é L , é L-vt
> > portanto a velocidade da luz é

> Não podes fazer estas contas porque o observador em movimento não tem
> maneira de medir distâncias.  Isto é fisicamente incorrecto.

Mas eu , observador externo ( em Andrómeda ) , tenho.
Não é incorrecto , pq tu és um observador externo e podes fazer aquelas
contas. Que as contas não sejam aquelas isso já é outra historia, e até concordo
que possam estar erradas.
Agora, que as podes fazer podes.

Além disso , qq observador em movimento tem forma de medir distâncias já que
temos que distância = velocidade * tempo
A não ser que me digas que ele não sabe quanto é v. ok . mas ai o teu
enunciado tb não faz sentido.

( Nota: se ele não pode medir distâncias, então tb não pode medir
velocidades e portanto tb não pode saber a velocidade da luz no seu
referencial ... )

> Não quero meter matemática no assunto.

to late. já o fizes-te na 1ª apresentação :-)

> Não posso tirar conclusões com base em resultados matemáticos se não
> estiver perfeitamente claro o significado Físico de cada termo.

ok. então onde tens duvidas... no t no v ou no L ? :-)

Mas realmente tens razão. É preciso ter cuidado nestas coisas... eu próprio
me enganei nos significados.
tínhamos c' = c T/t - v com v = 0.5 c
Eu escrevi que T/t = 0.5  mas na realidade é ao contrário , t/T = 0.5  , t =
0.5 T , o tempo na nave é metade do da terra. ( não respeitei a notação e
depois enganei.-me no fim )  Portanto T/t = 2

c' = 2 c - 0,5 c = 1,5 c
ou seja, parece dar o mesmo que te deu a ti.

> O resultado está no enunciado original da seguinte forma:
> Em 6 anos, o observador na Terra viu 6 "frames" e o observador a viajar à
> velocidade de 0,5c viu 9 "frames".
> Portanto, o resultado correcto é 9/6c=1,5c.

hum... o observador move-se no sentido , digamos Terra-Galáxia , e a luz no sentido
oposto.

   ||Terra                ||-> v=0.5c                c<-||

Classicamente  V (A,B) = V(A,C) + V(C,B) sendo V(x,y)= - V(y,x)
Portanto , V(observador , luz ) = V ( observador , Terra ) + V ( Terra ,
luz ) = V ( observador , Terra ) - V (luz, Terra )

Ou seja , V(observador , luz ) = 0.5 c - c = - 0.5 c
Ou seja, ele vê a luz aproximar-se ( significado físico do sinal menos ) a
uma velocidade 0.5 c
(ele vê a luz mais lenta , mas as imagens a passar mais depressa , repara
que isso é verdade se o intervalo de tempo aumentar)

Relativisticamente

V (A,B) = [ V(A,C) + V(C,B) ]  / ( 1 + V(C,B)*V(A,C) / c^2 )

fazendo a mesma resolução que antes e sabendo que V(x,y)= - V(y,x)  então

V( observador , luz ) = ( 0.5 c - c ) / (1 - 0.5) = c (0.5- 1 ) / (1-0.5)
= - c ( 1-0.5) / (1-0.5) = - c

O observador vê a luz dirigir-se para ele ( significado físico do sinal
negativo ) a uma velocidade c
 ( e com a dilatação simultânea do espaço e do tempo , c permanece constante
. A diferença está em que, classicamente, o espaço permanece constante  )

Isto tudo para dizer ,que nem clássica , nem relativististicamente se obtém
1.5c
Isso seria assim , classicamente se a luz e o observador se movessem no
mesmo sentido. Coisa que não acontece no enunciado.

Contudo , pelas minhas contas anteriores (agora corrigidas) , dá 1,5... e
pelas tuas tb ... ora , afinal por onde nos metemos ?

> Exactamente, das duas uma, ou é a velocidade da luz medida pelo observador
> que varia (não é a velocidade no espaço), ou é o tempo para o observador
> que varia.
> A TR diz que o tempo varia para o observador em movimento e diz que a
> velocidade da luz medida por esse observador é c.

sim.

> Eu digo que para o observador em movimento a velocidade varia e o tempo
> não varia.  No fundo, é isto que o exercício que apresentei demonstra.

Mas o que apresentas-te e que escreves-te mostra que concluis TAMBÉM que o
tempo varia.
Aliás é isso que concluis em primeiro lugar. E usas isso para dizer que a
velocidade da luz varia , fazendo "diferente cadência temporal" = diferente
velocidade da luz.

> Muito bem.  Vou por fim discutir a questão do tempo.
> Tu dizes (e o Einstein também) que o tempo para o observador em movimento
> passa mais devagar, de forma a que os dois observadores vejam a realidade
> da mesma forma (com a mesma cadência = mesma velocidade da luz medida).

Não.
É aqui que está o bug.
A cadência é DIFERENTE , isso significa que a realidade é vista de forma
diferente.
cadência destingue-se de velocidade , porque cadência não tem unidades
físicas.

1 s/ s é cadência , 1 m / s é velocidade , 1 frame por segundo é velocidade
Um cadência não pode ser igual a uma velocidade.

A realidade é vista pelos observadores a ritmos diferentes , cadências
diferentes
No exemplo do vídeo, se eu o coloco em FFw a cadencia temporal altera-se e
eu vejo o filme acontecer num intervalo menor. Vejo o filme em menos tempo
pq acelerei (mudei ) a sua cadência temporal.

Isto em nada se relaciona com a velocidade da luz.
Eu pelo menos não vejo como.

Portanto ,  Ninguém disse que os intervalos de tempo são diferentes pq a
realidade tem de ser vista de forma diferente. Nop. O que se evidencia , por
experiências conceptuais como a tua ou a do relógio na torre de Eisntein , é
que a cadência temporal é diferente para  objectos a diferentes velocidades.

E , mas importante. Nunca ninguém disse que "com a mesma cadência = mesma
velocidade da luz medida".

cadência é : Tempo / Tempo.
velocidade é Distância / Tempo.
Aquela igualdade que escreves é Fisicamente não aceitável.
E nunca eu , ou o Eisntein , disse isso.

o que se constata é "velocidades diferentes em relação à fonte de luz <=>
cadência diferente"

> No fundo, tu estás a dizer que o observador em alta velocidade é mais
> novo, ou envelhece mais lentamente do que o observador que está parado na Terra.
> Isto é o "paradoxo dos irmãos gémeos".

não , não estou a dizer nada disso.
Para isso é preciso outro postulado , que para mim anda tem de físico. E que
nunca foi testado.
Eisntein postulou que "Todos os relógios se comportam da mesma forma ,
inclusive os biológicos"
Eu não estou de acordo com o "inclusive os biológicos"
Biologia ainda não é Física. ou virce -versa
A Física não tem a variável "Vida"

Isto pertence ao mundo a ficção cientifica.

> (Desabafo:  Com a TR não conseguimos sair dos paradoxos. Como é que eu vou
> dar a volta a isto?)

Não ha paradoxos nenhuns aqui.
Os paradoxos são criados quando querem ser mais papista que o papa....

O único paradoxo que tem a dignidade de ser um paradoxo realmente paradoxal
é "Eu estou a mentir"
E este é quase tão velho quanto a humanidade.

> Acrescento ainda que todo este cenário está a ser observado por um
> terceiro observador situado na galáxia Andromeda, através de um telescópio.
> Em 6 anos de tempo absoluto para o observador em Andromeda,

Tempo próprio.
É  a designação normalizada para aquilo que chamas "tempo absoluto"

> o observador na
> Terra viu 6 "frames" do acontecimento e o observador viajando a 0,5c viu 9
> "frames" do mesmo acontecimento.
> Portanto, para o observador que viaja a v = 0,5c o "frame rate" do filme é
> 50% superior ao do outro observador na Terra.  Ou seja, "frame rate" =
> 1,5.

A "realidade" teve 13 frames
A terra observou 6 /13 e a nave 9 / 13

A unidade standard da terra ( tempo a uma cadência normal ) é portanto U= 6
/ 13  e o tempo na nave é exactamente
9 / 6 U = 1.5 U

Nave = 1.5 Terra
ok.
Mas repara que estas não fazem muito sentido ...

Imagina que a nave estava parada em vez de em movimento , posicionada em T1,
por exemplo.

Paras os mesmos 13 frames , quando todos passassem em T1 , apenas 11 tinham
passado na Terra.
Fazendo os mesmos cálculos
Terra = 11 / 13 , Nave = 13 / 13  = 13 / 11 U = 1.18 U

Nave = 1.18 Terra

o frame rate é mesmo assim diferente. E nem o tempo , ou a velocidade da
luz são diferentes.

> Há duas hipóteses:
> 1 - A análise ponto-por-ponto que eu fiz e que demonstra que os dois
> observadores não vêm a "realidade" no centro da galáxia com a mesma
> cadência de acontecimentos.  O observador em movimento vê a "realidade" de uma
> forma acelerada, logo a velocidade da luz por ele medida é maior que "c", é
> "c+v", ou seja, "c+0,5c=1,5c".

não sei pq somas as velocidades , se elas se dão em sentidos contrários.

> 2 - A hipótese da TR diz que ambos os observadores vêm a realidade com a
> mesma cadência (nem mais rápido, nem mais lento) com a mesma velocidade "c".

Nop.
Ela diz que vêm mais lento ou mais rápido consoante a velocidade que têm é
isso que significa a formula que escreves abaixo.
E c é invariante

> No entanto, para que isso aconteça o tempo para o observador em movimento
> passa mais lento, sendo t' = t (1-v^2/c^2)^1/2 = 0,866 t.
> Isto é a chamada "dilatação no tempo" da TR.

Bom , assim seria contracção do tempo.  :-)))
Chama-se dilatação pq o referencial próprio é mais "independente" e parte-se
desse para os outros.

> Portanto, a "dilatação no tempo" relativistica não é suficiente para
> explicar que os dois observadores vejam os acontecimentos com a mesma
> cadência.

Mas eles não os vêm com a mesma cadência !!

> Ainda assim o observador a v = 0,5c vai relativisticamente ver
> os acontecimentos de uma forma acelerada.

Não é "ainda assim" é "de facto ele vê"

> Portanto, o observador em movimento continua a medir uma velocidade da luz
> superior.  Certo?

humm?! ... não . Qualquer observador , em qq referencial , mede o mesmo
valor de c. Porque c é invariante.
Isto é mais "forte" que ser constante

> 2.ª QUESTÃO
> Qual é o truque mágico que existe dentro da nossa Galáxia que faz com que
> o os dois observadores vejam os acontecimentos com a mesma cadência de forma
> a que possam medir a mesma velocidade da luz?

Acho que o teu "problema" é igualares "cadência temporal"="velocidade da luz"
E ainda não percebi , em que te baseias para afirmar isso. .. será um
postulado ? :-))

> Enfim, isto é tudo uma grande confusão para a minha cabeça.
> Por isto tudo é que eu digo que não há lógica nenhuma na Teoria da
> Relatividade.

humm... se a confusão é na tua cabeça, é a tua cabeça que não tem lógica...
relativista... entenda-se :-)
Claro que este tipo de lógica é .. como direi... relativa :-) mas , bolas
... se não servisse para nada , não era tão famosa... ou será que me engano
ou pensar isso... ?!
(p.s. viva as camisas do Einstein=mc^2 )