Espaço Científico Cultural

Introdução à físico-química das soluções
6a. parte

Alberto Mesquita Filho

Índice deste artigo

B-7 REAÇÕES QUÍMICAS ENTRE GASES

Encontramos, no item B-6 a equação geral para uma mistura de gases de composição constante (equação 1-32 ou 1-33). Os i componentes são constantes e o número de moles de cada um também é constante. Logo, a expressão

é constante. Um sistema mais geral é aquele onde ocorrem reações químicas e portanto n_i e/ou i são variáveis e a expressão (1-38) é variável. Se o sistema for aberto (m variável), a generalização estará completa para o estudo dos gases.

A figura 12 mostra uma transformação geral deste tipo na qual um sistema passa de um estado 1 para um estado 2 através de uma ou mais reações químicas e/ou transporte da massa f_m do exterior para o mesmo. A equação geral para uma mistura de gases (1-33) pode ser aplicada a cada estado isoladamente:

Estado 1	Estado 2
.
p1 = n1i1i	p2 = n2j	(1-39)

em que

n_1i  =  n₁₁  +  n₁₂  +  ...  +  n_1s 

e

n_2j  =  n₂₁  +  n₂₂  +  ...  +  n_2r.

Igualando as expressões (1-39) através de R:

	p1V1		p2V2
R =	¾¾¾¾¾	=	¾¾¾¾¾		(1-40)
	T1n1i		T2n2j

chegamos à expressão (1-40) que é a equação geral para o estudo considerado. Genericamente podemos escrever:

expressão esta que é idêntica à (1-33), porém agora válida para condições em que i e/ou s são variáveis.

A tabela 5 mostra o caráter geral da equação (1-41), notando-se que as equações de estado estudadas até aqui são casos particulares da mesma.

EQUAÇÃO GERAL:		pV  =  RT ni
CASOS PARTICULARES
SISTEMA	VARIÁVEIS	CONSTANTES	EQUAÇÃO DE ESTADO
QUALQUER nC ³ 1	p,   V,   T   e ni	R	pV = RT ni
Aberto, sem reações químicas. nC ³ 1	p,   V,   T   e ni	R
Fechado, qualquer nC ³ 1	p,   V,   T   e   s	R  e  i
Fechado, sem reações químicas nC ³ 1	p,   V,   e   T	R,  i  e  s
Aberto, tipo Avogadro. nC = 1	V  e  n  e/ou  i	p,  R  e  T	ni = AV (i = 1 ou 2 e A = p/RT)
Fechado, qualquer nC = 1	p,  V  e  T	R  e  n ni = n	pV = nRT
Tipo Boyle nC = 1	p,  e  V	T,  R  e  n	pV = B (B = nRT)
Tipo Charles nC = 1	V  e  T	p,  R  e  n	V = CT (C = nR/p)
Em equilíbrio nC ³ 1 .	¾	p,  V,  T,  R  e ni	¾
Tabela 5: Equação Geral dos Gases - Casos Particulares

 

B-8 GASES REAIS

As leis gerais dos gases, embora traduzam com relativa precisão o comportamento dos mesmos em transformações que ocorrem entre estados não muito afastados das condições ambientais, não têm o caráter rigoroso que se pretendeu outorgá-las há alguns séculos atrás. Na realidade, são "leis aproximadas", verificadas apenas em certas circunstâncias; ou melhor dizendo, são leis com campo de aplicação restrito.

O comportamento dos gases reais não é tão simples quanto possa parecer pela análise dos itens precedentes; e os fatores responsáveis por esta complexidade são fundamentalmente três:

1. As moléculas ocupam lugar no espaço;

2. As moléculas apresentam forças de atração entre si (interação);

3. As forças intermoleculares dependem da distância de separação entre as moléculas.

A primeira destas afirmações já implica numa limitação à lei de Charles: no zero absoluto de temperatura, o volume não pode ser igual a zero; logo, as retas da figura 6 não podem passar pela origem, e o gás real não obedece a lei de Charles (V = CT). À medida em que o volume molecular passa a ser desprezível em relação ao volume total do gás, este fator torna-se de pouca importância.

	As forças de atração entre as moléculas têm resultante próxima a zero para moléculas situadas no interior do gás, porém esta deixa de ser nula para moléculas próximas às paredes do recipiente (figura 13). O efeito resultante se traduz na medida da pressão do gás. À medida que diminui o número de moléculas por unidade de volume, este efeito passa a ser pouco pronunciado, não só pela diminuição do número de moléculas que interagem mas também pela diminuição da própria força de atração entre as mesmas, a qual é dependente da distância de separação.		.      . .
			Figura 13: Forças de atração intermoleculares

Os desvios entre o comportamento dos gases reais e aquele que seria de se esperar pela observância da lei dos gases, têm sido exaustivamente estudados à partir dos trabalhos de Amagat e Regnault, levados a efeito durante o século XIX. Um meio de se efetuar esta comparação pode ser obtido pela definição de um fator Z igual a:

Para um gás que obedeça as leis gerais dos gases, Z = 1, pois pV = nRT.

Observando-se experimentalmente o comportamento de um gás real através da medição de p, V e T, para um n conhecido, obtém-se, para a função Z = f(p), gráficos como aqueles apresentados na figura 14 para o hélio e o oxigênio, em que T e n são constantes. Nota-se, por este gráfico, uma tendência para Z aproximar-se de 1, à medida que a pressão diminui. O prolongamento do gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto em que Z = 1. Ou seja, o comportamento dos gases reais aproxima-se da condição de obediência às leis dos gases à medida em que a pressão tende a zero. É importante perceber que nestas condições os três fatores limitantes, acima enunciados, tornam-se desprezíveis.

Esta tendência do gás real obedecer as leis gerais dos gases em determinadas condições, como por exemplo, para a pressão tendendo a zero, representa o sustentáculo mais consistente para que ainda hoje se consagrem as leis de Boyle, de Charles e de Avogadro. Com efeito, elas não são apenas leis aproximadas, nem tão somente leis com campo de aplicação restrito. Sua importância ultrapassa os limites de um laboratório, ganha um conteúdo teórico intuitivo sem precedentes e retorna às condições experimentais trazendo imenso auxílio ao estudo dos gases reais.

Em virtude desta importância, é costume definir como gás ideal ao gás hipotético que obedece as leis gerais dos gases.

Conheça o Espaço Científico Cultural