Espaço Científico Cultural

Introdução à físico-química das soluções
2a. parte

Alberto Mesquita Filho

Índice deste artigo

 

A-3 DEFINIÇÃO DE ESTADO DE UM SISTEMA

Um sistema físico-químico é a parte do universo cujas propriedades físico-químicas estão sob investigação. Um sistema tem um estado definido quando cada uma das suas propriedades têm um valor definido. A solução constituída pelas substâncias A e B dispersas em um solvente S (figura 2) estará definida com o conhecimento do número de moles de A, B e S, da pressão e da temperatura. As demais propriedades e variáveis de estado têm um valor definido, podendo ser obtidas (vide tabela 1 abaixo) através de equações matemáticas de definição das variáveis e/ou de relações empíricas bem conhecidas entre as propriedades de estado (estudos anteriores) e/ou de tabelas especializadas fornecendo estas relações.

 

Dados:	1- Constituintes do sistema (figura 1): A, B e S 2- Numero de moles de A, B e S: nA, nB, nS 3- Pressão e temperatura
Calcular: cA, cB, cS e V (c = concentração molar)
. V  =  VA  +  VB  +  VS                       (*) Conhecendo-se os constituintes do sistema (1), pode-se obter através de tabelas especializadas suas respectivas densidades (d) para a pressão e temperatura desejadas (3). E como d = m/V: . .
. (*)   VA e VB geralmente são desprezíveis

Tabela 1: Cálculo das demais variáveis de um sistema conhecendo-se o número
de moles das substâncias constituintes do mesmo.

Ao invés do número de moles, o sistema da figura 2 poderia ser definido através das concentrações molares; neste caso, conhecendo-se a concentração molar de n_SQ-1 substâncias, a concentração molar da substância restante será igual ao número de moles da mesma necessário para completar a unidade de volume da solução. A descrição completa do sistema requer no entanto a especificação do volume total do mesmo, assim como a natureza química da substância restante (tabela 2 - abaixo). Em cada caso, o número de variáveis químicas independentes é igual ao número de substâncias químicas n_SQ.

 

Dados:	1- Constituintes do sistema (figura 1): A, B e S 2- Concentrações molares: cA e cB 3- Volume do sistema: V 4- Pressão e temperatura
Calcular: nA, nB, nS e cS
nA = cAV Þ . VS = V - (VA + VB) nB = cBV Þ . .
. VA e VB geralmente são desprezíveis.

Tabela 2: Cálculo das demais variáveis de um sistema conhecendo as concentrações
molares de n_SQ-1 constituintes e o volume total.

É possível, em certos casos, descrever completamente a composição de uma solução através dos caracteres (natureza e concentração, por exemplo) de apenas algumas das substâncias químicas que a constituem. O número de variáveis químicas independentes é então menor do que n_SQ e esta discordância deve-se a restrições impostas por fenômenos naturais regidos por leis físico-químicas ou por situações particulares, em que impõe-se a obediência a certos princípios. Torna-se necessário introduzir o conceito de "componentes independentes" ou simplesmente "componentes" de um sistema.

 

 

Para o sistema da figura 2 o número de componentes é igual ao número de substâncias químicas (n_C = n_SQ). No estudo dos equilíbrios químicos verificaremos condições em que n_C ¹ n_SQ.

 

A-4 INTERVALO MATEMÁTICO. FUNÇÕES

"Domínio" de uma variável é o conjunto de valores que ela pode tomar. Exemplo: o domínio de m (m = massa de um sistema) pode ser pensado como igual ao conjunto do produto dos números naturais pela unidade elementar de massa.

Diz-se que uma variável y é função de x se a cada valor do domínio de x corresponder pelo menos um valor do domínio de y. Neste caso, e para explicitar a dependência, escrevemos y = f(x), ou y = g(x), ou y = F(x), ou y = G(x)... simbolizando a função. Exemplos:

1. A massa de uma substância química A é função do número de moléculas (ou conjuntos de moléculas da mesma). Logo, m_A = f(n_A). Uma função pode ser expressa analiticamente, graficamente,  ou através de tabelas e nomogramas. A relação entre massa e número de moles para uma dada substância química (m_A = M_An_A) é uma expressão analítica. A cada valor de n_A corresponde um único valor de m_A e, portanto, a função é unívoca.

2. O peso molecular (PM) de uma substância química qualquer é função da massa molecular (m_m), ou seja, PM = f(m_m). Podemos escrever esta função sob a forma PM = km_m, em que k é uma constante igual a 12/m_aC (vide eq. 1-4 e definição de PM).

3. A massa molecular (m_m) de uma substância química natural é função de sua fórmula química (FQ) ou m_m = g(FQ). O domínio de FQ está limitado pelo universo químico e o valor de m_m, ou seja, g(FQ), poderia ser obtido, por exemplo, através de uma tabela especializada que fizesse a correspondência biunívoca entre m_m e FQ.

4. Se PM = f(m_m) e m_m = g(FQ), segue-se que PM = f[g(FQ)] ou PM = F(FQ). O peso molecular de uma substância química natural é função de sua fórmula química.

5. A massa m de uma substância química qualquer é função do número de moles e também da molécula-grama (ou peso molecular): m = f(n, M). A equação (1-3) nos fornece a função m = nM. A cada par (n, M) corresponde um único valor de m e portanto a função é unívoca. O exemplo 1 é um caso particular em que fixamos M através da escolha da substância química A. A massa m_A é função de uma variável, enquanto m é função de duas variáveis.

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